y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)奇偶性 单调性

当f(-x) = f(x)时为 偶函数 变形 f(x)-f(-x) = 0
当f(-x) = -f(x)时为 奇函数 变形 f(x)+f(-x) = 0

因为f(x) + f(-x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) + (e^-x-e^x)/(e^x+e^-x)=0
所以 原函数是 奇函数

y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)=(e^2x - 1)/(e^2x + 1) = 1 - 2/(e^2x + 1)

e^2是增函数 （e^2x + 1)也是增函数 1/(e^2x + 1)是减函数
-2/(e^2x + 1)是增函数 所以原函数是增函数